[백준] 최소비용 구하기

💙 문제 설명

 

N개의 도시가 있다. 그리고 한 도시에서 출발하여 다른 도시에 도착하는 M개의 버스가 있다. 우리는 A번째 도시에서 B번째 도시까지 가는데 드는 버스 비용을 최소화 시키려고 한다. A번째 도시에서 B번째 도시까지 가는데 드는 최소비용을 출력하여라. 도시의 번호는 1부터 N까지이다.

 

 

💛 입력

 

첫째 줄에 도시의 개수 N(1 ≤ N ≤ 1,000)이 주어지고 둘째 줄에는 버스의 개수 M(1 ≤ M ≤ 100,000)이 주어진다. 그리고 셋째 줄부터 M+2줄까지 다음과 같은 버스의 정보가 주어진다. 먼저 처음에는 그 버스의 출발 도시의 번호가 주어진다. 그리고 그 다음에는 도착지의 도시 번호가 주어지고 또 그 버스 비용이 주어진다. 버스 비용은 0보다 크거나 같고, 100,000보다 작은 정수이다.

그리고 M+3째 줄에는 우리가 구하고자 하는 구간 출발점의 도시번호와 도착점의 도시번호가 주어진다. 출발점에서 도착점을 갈 수 있는 경우만 입력으로 주어진다.

 

💚 출력

 

첫째 줄에 출발 도시에서 도착 도시까지 가는데 드는 최소 비용을 출력한다.

 

🚫 제한사항

• 1 ≤ N ≤ 1,000
• 1 ≤ M ≤ 100,000
• 시간제한 : 0.5 s

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❤️ 문제 풀이 방법

 

1️⃣ 다익스트라

 

최소 비용 (최단 거리)니까 바로 다익스트라를 떠올릴 수 있다.

그런데 문제는, js는 우선순위 큐 구현체가 없다. 그래서 다익스트라 알고리즘 문제를 항상 미뤘었는데 드디어 공부를 했다.

우선 몇가지 최소힙 구현 알고리즘들을 찾아보다가 직관적이고 잘 외워지는 코드 가지고 이해하면서 외웠다.

 

우선순위 큐를 구현하고, 이를 기반으로 다익스트라 알고리즘을 사용했다.

최소힙이 다 빌 때까지 노드를 꺼내고, 해당 위치까지 저장된 현재 비용보다 힙에서 꺼낸 노드 간선의 비용이 더 적으면 갱신하는 로직이다.

생각보다 최소힙 알고리즘을 외우다보니, 다익스트라는 금방 구현할 수 있었다. 골드5라 그런가 ..

 

시간은 532ms 걸렸다.

 

class MinHeap {
  constructor() {
    this.heap = [];
  }

  insert(edge, cost) {
    const node = { edge, cost };
    this.heap.push(node);
    this.upHeap();
  }

  upHeap() {
    const heap = this.heap;
    let idx = heap.length - 1;
    const node = heap[idx];

    while (idx > 0) {
      let parentIdx = Math.floor((idx - 1) / 2);

      if (heap[parentIdx].cost <= heap[idx].cost) break;

      heap[idx] = heap[parentIdx];
      idx = parentIdx;
    }

    heap[idx] = node;
  }

  remove() {
    const heap = this.heap;

    if (heap.length === 0) return undefined;
    if (heap.length === 1) return heap.pop();

    const min = heap[0];
    heap[0] = heap.pop();
    this.downHeap();
    return min;
  }

  downHeap() {
    const heap = this.heap;
    const length = heap.length;
    let idx = 0;
    const node = heap[idx];

    while (idx * 2 + 1 < length) {
      let leftIdx = idx * 2 + 1;
      let rightIdx = leftIdx + 1;
      let smallerChildIdx = leftIdx;

      if (rightIdx < length && heap[rightIdx].cost < heap[leftIdx].cost)
        smallerChildIdx = rightIdx;

      heap[idx] = heap[smallerChildIdx];
      idx = smallerChildIdx;
    }

    heap[idx] = node;
  }

  isEmpty() {
    return this.heap.length === 0;
  }
}

// 입력 변수 처리
const fs = require("fs");
const [[n], [m], ...rest] = fs
  .readFileSync(0, "utf-8")
  .trim()
  .split("\n")
  .map((line) => line.split(" ").map(Number));

const edgeInfo = rest.slice(0, m);
const [[startIdx, endIdx]] = rest.slice(m);
const adjList = Array.from({ length: n }, () => []);
const minCost = Array.from({ length: n }, () => Infinity);

for ([start, end, cost] of edgeInfo) {
  adjList[start - 1].push({ edge: end - 1, cost });
}

console.log(dijkstra(startIdx - 1, endIdx - 1));

function dijkstra(start, end) {
  const minHeap = new MinHeap();
  minHeap.insert(start, 0);
  minCost[start] = 0;

  while (!minHeap.isEmpty()) {
    const node = minHeap.remove();

    // 이미 더 작은 값이 저장되어 있으면 넘어가기
    if (node.cost > minCost[node.edge]) continue;

    for (let { edge, cost } of adjList[node.edge]) {
      let newCost = cost + node.cost;

      if (newCost < minCost[edge]) {
        minCost[edge] = newCost;
        minHeap.insert(edge, newCost);
      }
    }
  }

  return minCost[end];
}